VECTORES

UN VECTOR FIJO AB ES UN SEGMENTO ORIENTAL QUE VA DEL PUNTO "A" A UN EXTREMO DEL "B".

ELEMENTOS DEL VECTOR
1)DIRECCION:ES LA DIRECCION DELA RECTA QUE CONTIENEEL VECTOR O DE CUALQUIER RECTA PARALELA  A ELLA
2)SENTIDO:EL SENTIDO DEL VECTOR AB ES EL QUE VA DESDE EL ORIJEN AL EXTREMO "B"

MODO DEL VECTOR

EL MODO DEL VECTOR AB ES LA LONGITUD DEL DEL SEGMENTO AB, SE REPRECENTAN
POR ABL.
EL MODULO DE UN VECTOR ES SIEMPRE POSITIVO  "O"

LINEAS PERPENDICULARES

se le llaman asi a las rectas o segmentos que se cruzan en un angulo de 90º y si se intersectan forman un triangulo recto. 
el procedimiento para el trazo se puede realizar de 2 formas:
-la primera es con las escuadras, de la siguiente manera:
a) se coloca el borde de la primera escuadra sobre la linea a la que se le trazara la perpendicular.
b) se coloca la segunda escuadra apoyando sobre el mismo borde de la primera escuadra en la cual se trazo la original,  buscando que la segunda escuadra tome como base el angulo de 90º.
c) se desliza la segunda escuadra hasta el punto donde se ha de trazar la perpendicular y se marca la linea, que se puede prolongar tanto como se deseè.
d) para especificar que dos rectas son perendiculares se coloca entre las letras que representan a la linea del simbolo.

LINEAS PARALELAS

son aquellas que se encuentran siempre a la misma distancia y por mas que se prolonguen nunca se tocaran.

se representan de la siguiente manera: // entre las letras que simbolizan a las rectas o segmentos.
se trazan con el siguiente procedimiento:


a) se coloca uno de los lados de cualquiera de las escuadras sobre la linea original.
b) la segunda escuadra se apoya en cualquiera de los dos lados sobrantes de la primera escuadra y se deja fija.
c) la primera escuadra se desliza sobre el borde de la segunda, hacia arriba o abajo segun sea necesario hasta donde se debera tratar la paralela.

PAREJAS ORDENADAS

en el plano cartesiano se divide en dos partes, ordenadas y coordenadas. las ordenadas pertenecen a los puntos del eje X y las coordenadas al punto Y.

EJEMPLO DEL TEOREMA DE PITAGORAS

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

                                                                      

                                                                

PITAGORAS

Pitágoras Considerado el primer matemático, Pitágoras fundó un movimiento en el sur de la actual Italia, en el siglo VI a.C., que enfatizó el estudio de las matemáticas con el fin de intentar comprender todas las relaciones del mundo natural. Sus seguidores, llamados pitagóricos, fueron los primeros en formular la teoría que decía que la Tierra es una esfera que gira en torno al Sol.Culver Pictures

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números.

Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Teorema de Pitágoras, teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).
El teorema de Pitágoras permite calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo si se conocen los otros dos. Así, permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos

GALILEO GALILEI

Galileo Galilei enseñó geometría en algún momento de su vida. Su aporte a esta rama de la ciencia, está en su interés por el desarrollo de la cicloide, (curva que se forma por la trayectoria de un punto ubicado sobre una circunferencia que se desplaza por una recta).
Es el primero de los experimentos significativos de Galileo y base para sus próximos estudios, ya sea el de planos inclinados, como el de los péndulos y los lanzamientos parabólicos, ya que todos estos se podrían catalogar como formas especiales de caída.
El libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático, cuyos caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales sería imposible entender una sola palabra, y se andaría siempre como en un laberinto oscuro.

RENE DESCARTES

Simplifico la notación algebraica y crea la geometría analítica, fundamental en disciplinas como la economía, ya que de ahí surgen los ejes cartesianos X e Y.
Abre el camino al calculo diferencial e integral, además invento la regla del paralelogramos.
Con su sistema cartesiano comienza a desplazar al sistema aristotélico.
Explica fenómenos de la magnética, óptica, astronomía y fisiología orgánica.
un tratado sobre geometría, que es, sin lugar a dudas, su mayor aportación a la ciencia y en concreto a las matemáticas. En este trabajo consigue establecer una sólida relación entre la geometría (prácticamente experimental entonces) y el álgebra, que caminaban por separado. Esto ha marcado el desarrollo de las Matemáticas hasta hoy, dando lugar al nacimiento de la geometría analítica (prácticamente en la línea en la que la estudiamos hoy en secundaria). Un ejemplo de la trascendencia de sus trabajos es la introducción de dos diagramas "Cartesianos" con sus coordenadas también llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del propio Descartes.

geometria analitica:

video que nos explica lo que es la geometria

geometria analitica: